综合能源背景下的配电网多场景规划
胡源1 , 薛松1 , 杨素1 , 唐程辉1 , 梁才1 , 熊天军2
（1. 国网能源研究院有限公司, 北京 102209; 2. 河北沧州供电公司, 河北 沧州 061001）
摘要：
引文信息
胡源, 薛松, 杨素, 等. 综合能源背景下的配电网多场景规划[J]. 中国电力, 2021, 54(4): 175-184.
HU Yuan, XUE Song, YANG Su, et al. Multi-scenario planning of distribution network in the context of integrated energy[J]. Electric Power, 2021, 54(4): 175-184.
引言
当前产能过剩、能源利用效率低、新能源消纳难度大、环保压力加大等问题不断凸显，能源转型成为中国经济社会可持续发展的必由之路[1] 。综合能源系统能够将电、气、冷、热等多种能源系统综合利用、协调优化，可有效提高能源资源优化配置效率，促进新能源消纳，减少环境污染，是实现能源转型、保障经济从高速发展向高质量发展过渡的有效手段[2] 。 目前对综合能源系统的研究可分为综合规划、联合运行优化和综合评估三大类。综合规划方面，文献[3-5]从多能源系统耦合关系、建模以及求解等方面综述了综合能源系统规划领域的研究现状。文献[3]提出了一种基于改进型Kriging模型的综合能源系统规划方法，可以得到最优容量配置方案和最佳运行策略。为考虑柔性负荷对综合能源系统规划的影响，文献[4]以投资费用、运行费用、补偿成本最小为目标函数，建立了区域综合能源系统储电、储热设备优化配置模型。为考虑规划中的不确定因素，文献[5]采用条件风险价值理论刻画风电和光伏的不确定性，提出了一种同时考虑短期和长期不确定性的区域综合能源系统扩展规划模型。为统筹优化多个规划目标，文献[6]以经济性和熵效率为优化目标，构建了区域综合能源系统多目标规划模型。在联合运行优化方面，文献[7]提出了一种同时考虑电力网络和热力网络传输损耗的电热综合能源系统多目标优化调度模型。文献[8]建立了计及需求侧响应的综合能源系统优化模型。文献[9]提出了包含滚动优化和动态调整的两阶段多时间尺度园区综合能源系统优化调度模型。另外，文献[10-11]还分别提出了考虑蓄热电锅炉不同工作模式和电制氢装置不同控制方式下的综合能源系统优化调度模型。在综合评估方面，文献[12]梳理了综合能源系统已有的效益评价指标体系和评价方法，并提出了未来的研究重点和发展方向。文献[13]分析了电-气互联的综合能源系统运行特性，并从支路功率、节点电压、系统频率和节点气压4个维度提出了评价指标来评估耦合系统的运行风险。文献[14]对园区综合能源系统建立评估场景和评估指标后，提出一种利用信息熵计算指标权重的评价方法。文献[15]基于模糊评价方法，提出了一种基于绿色㶲经济的综合能源系统价值评价方法。 从上述研究成果可以看出，随着综合能源系统的快速发展，综合能源系统和配电网之间的联系日趋紧密，对配电网的规划和运行也将产生深刻影响。文献[16]综述了未来配电网和天然气系统、冷、热传输系统联合规划的研究方向。文献[17]建立了考虑区域综合能源系统的配电网扩展规划双层优化模型，上层考虑配电网规划成本最小，下层考虑能源利用效率和新能源消纳率最大化，但是没有考虑配电网络的潮流约束。文献[18]针对综合能源站用电需求的不确定性，提出一种基于机会约束的配电网变电站规划方法，但为求解方便仅采用了简化模型。文献[19]阐述了新型城镇背景下能源站、能源网络以及能源互联系统的联合规划模型、求解方法，并分析了不同规划理论的联系和区别。 综合能源系统和配电网协调规划将极大地提高社会效益和经济效益[19] 。但是，综合能源系统中的设备众多，其中通过消耗电能来生产其他能源的设备，不仅会消耗有功功率，也会消耗无功功率，在与配电网耦合时，会对配电网的节点电压造成影响。因而对包含综合能源生产元件的配电网变电站进行协同规划时，需要采用交流潮流来同时考虑有功功率、无功功率平衡。同时，因为综合能源生产元件模型、多能源网络模型往往较为复杂，需要在建模精确性和求解准确度之间寻找一个合适的平衡点。若再考虑新能源和负荷的随机波动，统一规划的难度将进一步增大。为此，本文对考虑不确定性因素的综合能源系统和配电网联合规划展开研究，提出一种考虑新能源、电、热、冷负荷不确定性的综合能源系统设备和配电网变电站容量协同规划方法。首先，在规模模型中采用交流潮流模型对配电网络建模，可以考虑综合能源系统中各种设备消耗的无功功率对配电网电压稳定造成的影响；其次，针对电、气、热负荷具有明显的季节特征，通过聚类的方式生成不同季节的典型负荷曲线，进而建立基于典型日模拟的多场景规划模型，在不增加规划模型复杂度的前提下计入不确定性因素的影响。最后，对IEEE 33节点配电网中的变电站和综合能源系统中的冷热电联供机组(CCHP)机组、电制冷装置、燃气热水锅炉进行协同规划，以观察不同情形下各设备的规划方案和运行情况。结果表明：本文所提规划方法可以较好地处理可再生能源出力和负荷需求不确定性对系统规划的影响，并且能够保证配电网中节点电压的稳定。
1 综合能源生产设备及配电网建模
1.1 综合能源背景下的配电网
为了满足用户的多种能源需求、促进分布式可再生能源消纳，传统的配电网正在发展为基于配电网的综合能源供应。如图1所示，本文构建了的综合能源背景下的配电网，在配电网侧接入CCHP和电制冷装置（AC），在天然气管网末端接入CCHP机组和燃气热水锅炉（GHB），为用户同时提供经济、高效、安全的电、热、冷能源供应。从图1可以看出，风电和光伏等分布式能源、变电站、CCHP机组向用户提供电能；AC装置和CCHP机组向用户提供冷能；GHB装置和CCHP机组向用户提供热能。
图1 综合能源背景下配电网结构
Fig.1 Distribution network structure in the context of integrated energy
1.2 CCHP机组建模
CCHP机组由燃气发电机和吸收式制热（冷）机组成，既能通过燃烧天然气发电，也可利用发电的烟气余热能和缸热能来制热或制冷。 （1）CCHP机组规划容量的上、下限。
式中： 为规划容量； 分别为CCHP机组c 的规划容量的上、下限； yc 为表征该CCHP机组建设的0-1变量；SC为CCHP机组的节点集合。 （2）CCHP机组用气量的上、下限。
式中：Vc ,t ,s 为CCHP消耗的天然气。 （3）CCHP机组内能和用气量的转换关系。
式中：Ec ,t ,s 为机组c 在场景s 下时刻t 对应的天然气内能；H L 为天然气的低位发热值。 （4）CCHP机组有功功率和内能的转换关系。
式中：Pc ,t ,s 为CCHP机组c 在场景s 下时刻t 产生的有功功率； 分别为CCHP机组发电的转换系数； P base 为电功率基值。（5）CCHP机组无功功率和有功功率的转换关系。
式中：Qc ,t ,s 为CCHP机组c 在场景s 下时刻t 产生的无功功率；ηc 为CCHP机组c 产生的无功功率和有功功率的相关系数。 （6）CCHP机组烟气余热、缸气余热和内能的转换关系。
式中： 分别为CCHP机组c 在场景s 下时刻t 产生的烟气和缸气余热； 和 分别为CCHP机组产生烟气和缸气余热的转换系数。 （7）CCHP机组余热热能的取值范围。
式中： 为CCHP机组c 在场景s 下时刻t 可用于制热或制冷的余热。 （8）CCHP机组余热热能和制热功率、制冷功率的转换关系。
式中：Hc ,t ,s 、 Lc ,t ,s 分别为CCHP机组c 在场景s 下时刻t 的制热功率和制冷功率； 分别为CCHP机组c 的制冷、制热效率参数。 1.3 燃气热水锅炉建模
GHB作为CCHP机组供热的补充设备，通过燃烧天然气供应热能。 （1）燃气热水锅炉规划容量的上、下限。
式中： 分别为燃气热水锅炉g 的规划建设容量和建设容量最大值；SG为燃气热水锅炉节点集合。 （2）燃气热水锅炉用气量的上、下限。
式中：Vg ,t ,s 为燃气热水锅炉g 在场景s 下时刻t 消耗的天然气。 （3）燃气热水锅炉内能和用气量的转换关系。
式中：Eg ,t ,s 为燃气热水锅炉g 在场景s 下时刻t 燃烧天然气产生的内能。 （4）燃气热水锅炉内能和制热功率的转换关系。
式中：Hg ,t ,s 为燃气热水锅炉g 在场景s 下时刻t 的制热功率；βg 为燃气热水锅炉的制热转化系数。 1.4 电制冷（AC）装置建模
AC装置作为CCHP机组制冷的补充设备，通过消耗电能来制冷。 （1）AC装置规划容量的上、下限。
式中： 分别为电制冷装置k 的规划建设容量和建设容量最大值；SAC是电制冷装置节点集合。 （2）AC装置用电量的上、下限。
式中：Pk ,t ,s 为电制冷装置k 在场景s 下时刻t 消耗的有功功率。 （3）AC装置无功功率和有功功率的转换关系。
式中：Qk ,t ,s 为电制冷装置k 在场景s 下时刻t 消耗的无功功率；ηk 为电制冷装置k 消耗的无功功率和有功功率的相关系数。 （4）AC装置制冷功率和有功功率的转换关系。
式中：Lk ,t ,s 为电制冷装置k 在场景s 下时刻t 的制冷功率； 为制冷装置 k 的制冷效率参数。 1.5 分布式光伏模型
（1）光伏电站出力的上、下限。
式中：Pj ,t ,s 为光伏电站j 在场景s 下时刻t 发出的有功功率； 为光伏电站j 的额定容量；PV为光伏电站节点集合。 （2）光伏电站无功功率和有功功率的转换关系。
式中：Qj ,t ,s 为光伏电站j 在场景s 下时刻t 发出的无功功率；ηj 为光伏电站j 产生的无功功率和有功功率的相关系数。 1.6 配电网模型
对配电网的规划主要是变电站容量的扩建规划。由于分布式光伏、电制冷装置等设备的接入，需要配电网提供无功支撑，无功功率的变化可能造成配单网的电压波动。因此，本文采用Distflow模型[20-25] 建立配电网交流潮流模型，保证配电网内元件的无功功率供给。 （1）变电站规划容量上、下限。
式中： 分别为待规划的变电站i 的规划视在容量和规划容量最大值；SUB为变电站节点集合。 （2）变电站有功功率和无功功率与规划容量之间的关系。
式中：Pi ,t ,s 、 Qi ,t ,s 分别为变电站i 在场景s 下时刻t 的有功功率和无功功率； 分别为变电站i 规划前有功功率、无功功率的最大值。 （3）变电站有功功率上、下限。
式中： 分别为变电站i 的最大、最小负载率。 （4）变电站无功功率上、下限。
式中： 为变电站i 规划前无功功率的最小值。 （5）节点电压上、下限和参考节点电压约束。
式中：Vm ,t ,s 为节点m 在场景s 下时刻t 的电压； 分别为节点m 的最大、最小电压； V ref,t ,s 为参考节点的电压。（6）配电线路mn两端电压的关系。
式中：P mn,t ,s 、 Q mn,t ,s 分别为配电线路mn在场景s 下时刻t 流过的有功功率和无功功率；r mn 、 x mn 分别为配电线路mn的电阻、电抗。 （7）节点m 的有功功率、无功功率平衡约束。
式中：P m ,t ,s 为场景s 下t 时刻m 节点处用户消耗的有功功率；E (m ) 为和m 节点相连接的相关设备的集合。同理可得无功功率平衡约束中各变量的含义，需要注意的是光伏电站在配电网中是消耗无功功率的。
2 不确定性场景建模
本文采用某工业园区一年365天的电力负荷、热负荷、冷负荷和园区内屋顶光伏出力的数据作为规划模型的输入数据。为了在规划模型中考虑光伏出力、电、热、冷负荷的不确定性、季节特性及其相关性，首先将规划年365天的电力负荷、热负荷、冷负荷和光伏出力的8760 h数据分别除以其全年最大值，进而归一化为0至1之间的数据。光伏电站全年8760 h的出力用矩阵 X 24×365 表示，X Y 24×365 表示，热负荷用R 24×365 表示，冷负荷用C 24×365 表示。其次，将X 24×365 、Y 24×365 、R 24×365 和C 24×3654 个矩阵的数据合并至新的数组S S
图2 冬季、夏季和过渡季的电负荷典型日数据
Fig.2 Typical daily data of electrical load in winter, summer and transition season
图3 冬季、夏季和过渡季的热负荷典型日数据
Fig.3 Typical daily data of heat load in winter, summer and transition season
图4 冬季、夏季和过渡季的冷负荷典型日数据
Fig.4 Typical daily data of cooling load in winter, summer and transition season
图5 冬季、夏季和过渡季的光伏出力典型日数据
Fig.5 Typical daily data of PV production in winter, summer and transition season
3 规划模型介绍
在图1所示的综合能源背景下配电网中，CCHP机组和燃气热水锅炉的运行需要消耗天然气，电制冷装置需要消耗电力有功功率和无功功率。分布式光伏虽然可以向配电网提供有功功率，但同时需要消耗配电网的无功功率。因此，对综合能源背景下配电网规划时，首先，对变电站容量和CCHP机组的规划需要同时考虑规划年电力有功和无功负荷的需求。其次，要考虑三大互补关系：（1）CCHP机组扩容和变电站扩容的互补关系；（2）CCHP机组扩容和燃气热水锅炉扩容的互补关系；（3）CCHP机组扩容和电制冷装置扩容的互补关系。最后，在寻求投资成本最小化的目标下，为了让用户侧用能成本最低，需要统筹考虑对待规划设备的扩容，进而保证用户购电和购气的总成本最小。 3.1 目标函数
本研究建立的是单水平年规划模型，规划模型的目标是在保证系统的电、热、冷多能源可靠性供应的前提下，最小化设备投资成本和系统的运行成本。投资成本包括变电站扩建费用以及CCHP机组、GHB和AC设备的建设成本。因为规划模型是基于典型日模拟的多场景规划模型，为了让运行成本和设备的建设成本具有可比性，将设备的总建设成本折算为每日的建设投资。
式中：C I 、 C O 分别为投资成本和运行成本； 和 分别为变电站i 、CCHP机组c 、GHB装置g 和AC装置k 的单位容量扩建成本； ρ s 为场景s 出现的概率； κ 为设备的日投资成本折算系数； r 为年利率； T 为设备的使用年限； C P 、 C Gas 分别为购电费用和购气费用；本文设定年利率r 为5%，设备使用年限T 为25年。3.2 约束条件
约束条件包括CCHP设备的运行约束式（1）~（10）、燃气热水锅炉的运行约束式（11）~（14）、电制冷装置的运行约束式（15）~（18）、光伏电站的运行约束式（19）~（20）、配电网潮流模型式（21）~（29），另外，还应考虑热、冷的能量供应约束，即
式中： 分别为用户侧的热负荷和冷负荷。 该规划模型是一个混合整数二阶锥规划模型，可通过商用求解器Cplex、Gurobi利用分支定界算法快速求解[26] 。
4 算例分析
4.1 算例介绍
为验证本文所提配电网规划方法的有效性和合理性，基于IEEE 33节点的配电网系统构建了如图6所示的综合能源系统下的配电网算例。算例包含2个分布式光伏电站，分别连接在节点10和节点28，装机容量均为5 MW，无功系数分别为−0.3和−0.28；3个备选的CCHP机组1、2、3分别连接在节点12、24和3，吸热式制热和制冷效率分别为1.2和0.9；2个备选的燃气热水锅炉分别接在节点22和23附近的天然气网络，燃气热水锅炉和配电网络没有电气联系，此处仅为表征方便，将其接入配电网络；2个备选的电制冷设备分别连接在节点16和节点33；位于节点1的变电站最大扩容容量为8 MW，最大、最小载荷系数分别为1和0.3，单位容量投资成本为128万元/MW。CCHP机组、AC装置和燃气热水锅炉的详细输入参数分别如表1~3所示。
图6 综合能源系统下修改的33节点配电网
Fig.6 Modified 33-node distribution network under integrated energy system
表1 CCHP机组的输入参数
Table 1 Input parameters of CCHP unit
表2 AC装置的输入参数
Table 2 Input parameters of AC equipment
表3 燃气热水锅炉的输入参数
Table 3 Input parameters of gas heat boiler
为了评估配电网潮流模型和选取的场景对规划模型的影响，本文设置如下4类规划案例。 （1）案例1：仅将过渡季典型日作为运行场景，配电网采用直流潮流模型，对综合能源配电网进行规划。 （2）案例2：以冬季、夏季和过渡季典型日作为运行场景，配电网采用直流潮流模型，对综合能源配电网进行规划。 （3）案例3：仅将过渡季典型日作为运行场景，基于配电网的交流潮流模型对综合能源配电网进行规划。 （4）案例4：以冬季、夏季和过渡季典型日作为运行场景，基于配电网的交流潮流模型对综合能源配电网进行规划。 4.2 结果分析
对上述4个案例分别进行求解，得到的规划方案如表4所示。
表4 规划方案结果比较
Table 4 Comparison of planning results
（1）规划场景对规划结果的影响分析。
对比表4中的案例1~4，可以发现，考虑冬季、夏季和过渡季3个运行场景得到的规划方案的总成本要高于仅考虑过渡季单一场景的总成本。其中，案例2的总成本比案例1高出62.01万元，案例4比案例3高出62.66万元。从图2~4可以看出，冬季的热负荷、夏季的电负荷、冷负荷都远高于过渡季相应的负荷，因而案例2和案例4规划方案的运行费用相对于案例1和案例3显著增高，分别高出59.89万元和60万元。同时，为了满足冬季、夏季负荷场景的多能源供应，相对于案例1和案例3，案例2和案例4规划方案也需要多投资2.12万元和2.66万元（折算到全寿命周期），用于投建更多、更大容量的能源生产设备。由此得出，考虑季节性的典型场景得到的规划方案相比不考虑季节特性的规划方案，可以在冬季和夏季运行场景下保证用户侧的电负荷、热负荷和冷负荷的可靠供应，不会出现切负荷的情况，更加符合实际需求。
（2）配电网模型对规划结果的影响分析。
在配电网规划模型中，采用配电网直流潮流模型，没有网损，采用配电网交流模型，会产生网损。
从运行成本来看，仅采用过渡季场景时，由于此时电力负荷和线路潮流较小，因而网损数值较小，如，案例3和案例1的运行费用相差0.42万元；当考虑夏季、冬季典型场景时，电力负荷和线路潮流较大，网损提升，如，案例4和案例2的运行费用相差0. 53万元，但网损相较于能源购买费用依然很小，如案例4中，占比仅为0.48%。
从投资成本来看，采用配电网交流模型的规划方案的投资费用比考虑直流潮流模型的规划方案高，如，案例3折算到全寿命周期的投资费用比案例1高出0.15万元；案例4折算到全寿命周期的投资费用比案例2高出0.69万元。主要是因为考虑配电网交流潮流模型时，需要增加投资来扩建变电站和CCHP机组容量，进而保证光伏电站、电制冷设备的无功功率供应。此外，可以看出，采用配电网交流潮流模型时，相较于仅采用过渡季场景时的规划方案，同时考虑夏季、冬季和过渡季典型场景下的规划方案的投资费用有所增加，在本文算例中，后者比前者高出0.54万元。主要是因为夏季的电力有功和无功负荷、冷负荷增加，冬季的热负荷增加，考虑配电网交流潮流模型后，需要投资更多的变电站容量和CCHP机组容量。如，案例4相对于案例2，变电容量增加了1.8 MW，CCHP机组的场站需要扩容2163.5 m3 。
5 结论
（1）通过k-means聚类法得到冬季、夏季和过渡季3个典型日运行场景后，采用多场景规划得到的规划方案相较于传统确定性规划方法虽然总费用增加，但具有更高的鲁棒性，对电负荷、热负荷和冷负荷供应的可靠性更高。
（2）采用配电网交流潮流模型对配电网建模更符合实际规划情况，尤其是当综合能源系统中的大量设备需要消耗配电网中的无功功率时，使用配电网交流潮流模型得到的配电网规划方案能够满足系统中诸多元件的无功需求，保证配电网节点电压稳定。
（责任编辑 吴恒天）
作者介绍
胡源(1988—)，男，通信作者，博士，工程师，从事电力市场化改革、电力系统规划等研究，E-mail：huyuan@sgeri.sgcc.com.cn; ★
薛松(1986—)，男，博士，高级工程师，从事配售电改革、电力市场与能源经济研究，E-mail：xuesongbjhd@163.com.